已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
φ
）
+
2
si
n
2
（
ωx
+
φ
2
）
-
1
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
）
為奇函數(shù)，且f（x）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的
1
2
（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當
x
∈
[
0
，
π
2
]
時，求方程
2
g
2
（
x
）
+
3
g
（
x
）
-
3
=
0
的所有根的和．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：469引用：12難度：0.5

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3．若將函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
x
+
π
12
）
的圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的一半（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移
π
8
個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列說法正確的是（　　）

A．g（x）的最小正周期為4π

B．g（x）在區(qū)間

[

，

]

上單調(diào)遞減

C．g（x）圖象的一條對稱軸為直線

D．g（x）圖象的一個對稱中心為

（

，

）

發(fā)布：2024/11/6 16:30:6組卷：220引用：2難度：0.5

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