已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）+2sin2（ωx+φ2）-1（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，且f（x）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為π2．
（1）求f（x）的解析式與單調遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移π6個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的12（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當x∈[0，π2]時，求方程2g2（x）+3g（x）-3=0的所有根的和．
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
φ
）
+
2
si
n
2
（
ωx
+
φ
2
）
-
1
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
）
π
2
π
6
1
2
x
∈
[
0
，
π
2
]
2
g
2
（
x
）
+
3
g
（
x
）
-
3
=
0
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：485引用：13難度：0.5
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（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)π4的單調區(qū)間．F（x）=g（x）f（x）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：194引用：4難度：0.6