閱讀與理解：
如圖1，直線a∥b,點(diǎn)P在a,b之間，M，N分別為a,b上的點(diǎn)，P，M，N三點(diǎn)不在同一直線上，PM與a的夾角為α，PN與b的夾角為β，則∠MPN=α+β．
理由如下：
過(guò)P點(diǎn)作直線c∥b,因?yàn)閍∥b,所以a∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．所以∠1=α，∠2=β（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），所以∠1+∠2=α+β，即∠MPN=α+β．
計(jì)算與說(shuō)明：
已知：平面上一點(diǎn)O和線段AB，CD，AB∥CD．
（1）當(dāng)點(diǎn)O在線段AB，CD之間時(shí)，如圖2，AE平分∠OAB，CE平分∠OCD，若∠OAB=50°，∠OCD=60°，則∠E的度數(shù)為 55°55°．
（2）當(dāng)點(diǎn)O位于圖3的位置時(shí)，連接OA，OC，請(qǐng)問(wèn)：∠AOC與∠A，∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】55°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：228引用：2難度：0.6
相似題
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1．實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=°，∠3=°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=°，若∠1=40°，則∠3=°；
（3）由（1）、（2）請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：2717引用：49難度：0.1 -
2．如圖，下列推理正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：197引用：10難度：0.7 -
3．如圖，一束平行光線a與b射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4，由此你能得到什么結(jié)論？試說(shuō)明你的理由．發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：22引用：2難度：0.3