閱讀與理解：
如圖1，直線a∥b,點(diǎn)P在a,b之間，M，N分別為a,b上的點(diǎn)，P，M，N三點(diǎn)不在同一直線上，PM與a的夾角為α，PN與b的夾角為β，則∠MPN=α+β．
理由如下：
過(guò)P點(diǎn)作直線c∥b,因?yàn)閍∥b,所以a∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．所以∠1=α，∠2=β（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），所以∠1+∠2=α+β，即∠MPN=α+β．
計(jì)算與說(shuō)明：
已知：平面上一點(diǎn)O和線段AB，CD，AB∥CD．
（1）當(dāng)點(diǎn)O在線段AB，CD之間時(shí)，如圖2，AE平分∠OAB，CE平分∠OCD，若∠OAB=50°，∠OCD=60°，則∠E的度數(shù)為 55°55°．
（2）當(dāng)點(diǎn)O位于圖3的位置時(shí)，連接OA，OC，請(qǐng)問(wèn)：∠AOC與∠A，∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】55°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：228引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，直線AB，CD被m,n所截，已知：∠1=110°，∠2=70°．
（1）試判斷AB，CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）已知AD平分∠BAC，若∠3=120°，求∠BAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：59引用：1難度：0.7 -
2．如圖，直線PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如圖①放置，其中點(diǎn)E在直線PQ上，點(diǎn)B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．
（1）求∠DEQ的度數(shù)．
（2）如圖②，若將三角形ABC繞點(diǎn)B以每秒6度的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別F，G），設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（s）（0≤t≤30）．
①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若邊BG∥CD，求t的值．
②若在三角形ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角形CDE繞點(diǎn)E以每秒4度的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，K），請(qǐng)直接寫出當(dāng)邊BG∥HK時(shí)t的值．發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：227引用：1難度：0.4 -
3．已知：如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，CD⊥BC于點(diǎn)C，∠1=∠2．求證：BE∥CF．
證明：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠=90°，∠=90°（ ），
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4（ ），
∴BE∥CF（ ）．發(fā)布：2025/6/5 14:0:1組卷：142引用：3難度：0.7