如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(-1,0),B(-1,1),C(1,0),D(1,1),記線段AB為T1,線段CD為T2,點P是坐標(biāo)系內(nèi)一點.給出如下定義:若存在過點P的直線l與T1,T2都有公共點,則稱點P是T1-T2聯(lián)絡(luò)點.
例如,點P(0,12)是T1-T2聯(lián)絡(luò)點.
(1)點E(0,2),H(-4,2),K(3,2)中,是T1-T2聯(lián)絡(luò)點的是 H(-4,2),K(3,2)H(-4,2),K(3,2).(填出所有正確的點的坐標(biāo));
(2)直接在圖1中畫出所有T1-T2聯(lián)絡(luò)點所組成的區(qū)域,用陰影部分表示;
(3)已知點M在y軸上,以M為圓心,x為半徑畫圓,⊙M上只有一個點為T1-T2聯(lián)絡(luò)點,求x的取值范圍.

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【考點】圓的綜合題.
【答案】H(-4,2),K(3,2)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/26 1:0:1組卷:92引用:1難度:0.3
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1.如圖1,已知Rt△ACB,AC=3,BC=4,∠ACB=90°,點D、E為邊AC,BC上的任意點(不與點A,點B重合),以DE為直徑的⊙O交邊AB于點F,點G,半徑為r,連結(jié)CF交DE于點H,連結(jié)OF,EF,設(shè)∠CEF=α.
(1)請用含有α的代數(shù)式表示出∠OFC;
(2)若α=60°,CH:HF=2:1,求CE的長(用含有r的代數(shù)式表示);
(3)若DE∥AB,
①若⊙O與邊AB相交,求r的取值范圍;
②如圖2,連結(jié)GE,若GE平分∠DEB,求CE.發(fā)布:2025/5/26 4:0:1組卷:241引用:1難度:0.2 -
2.如圖,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圓,直徑AE交BC于點H,點D在弧AC上,過點E作EF∥BC交AD的延長線于點F,延長BC交AF于點G.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若BC=2,AH=CG=3,求EF的長;
(3)在(2)的條件下,直接寫出CD的長.發(fā)布:2025/5/26 4:0:1組卷:412引用:3難度:0.5 -
3.如圖1,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點F為⊙O上一點,連接CF、BF,若∠CHB=∠ACF+∠ABC.
(1)求證:∠CFB=45°;
(2)如圖2,延長BF至點D,連接AD交⊙O于點G,連接FG,若∠D=∠DGF,求證:DF=BF;
(3)在(2)的條件下,如圖3,以AD為斜邊在AD的上方作等腰Rt△AED,連接EF、EH、EC,若CH=3,△EFH的面積為5,求tan∠CEH的值.發(fā)布:2025/5/26 4:30:1組卷:26引用:1難度:0.4
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