如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（a,0），B（b,0），C（-1，2），且（a+2）2+b-4=0，
（1）求a,b的值；
（2）若點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動(dòng)，使三角形COM的面積是三角形ABC面積的2倍，請(qǐng)求出M的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)C作AB的平行線，交y軸于點(diǎn)D，連接BC，過A作BD的平行線AE，交直線CD于點(diǎn)E，再作EG⊥x軸于G．動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，沿DE→EG方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)回答：
①求P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示出來）；
②當(dāng)6秒＜t＜8秒時(shí)，設(shè)∠EDP=α，∠PBG=β，∠DPB=γ，請(qǐng)求出α、β、γ之間的數(shù)量關(guān)系．
（
a
+
2
）
2
+
b
-
4
=
0
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）a=-2，b=4；
（2）（12，0）或（-12，0）；
（3）①當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，P（-t，2），當(dāng)點(diǎn)P在EG上時(shí)，P（-6，8-t）；
②γ=α+β，理由見解答．
（2）（12，0）或（-12，0）；
（3）①當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，P（-t，2），當(dāng)點(diǎn)P在EG上時(shí)，P（-6，8-t）；
②γ=α+β，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：264引用：3難度：0.4
相似題
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1．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒1cm的速度沿圖（1）的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖（2）中的圖象表示．若AB=3cm,試回答下列問題
（1）圖（1）中的BC長(zhǎng)是多少？
（2）圖（2）中的a是多少？
（3）圖（1）中的圖形面積是多少？
（4）圖（2）中的b是多少？發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：343引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0），且滿足，C在第三象限，坐標(biāo)為（n+1，n），連接AC，BC，（a+5）2+b-1=0
（1）請(qǐng)直接寫出：a=，b=，AB=，S△ABC=（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）在線段AB上取一點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E，連接AE，BE，
①若S△DCA=2S△DEA，求點(diǎn)E坐標(biāo)，用含n的代數(shù)式表示．
②若S△ADC=S△DBE，求點(diǎn)E坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：144引用：1難度：0.1 -
3．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A，C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），連接PQ交AB于D，過P作PE⊥AB于E．若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）當(dāng)∠PQC=30°時(shí)，求t的值；
（2）求證：PD=DQ；
（3）當(dāng)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：151引用：1難度：0.4