如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0），且滿足（a+5）2+b-1=0，C在第三象限，坐標(biāo)為（n+1，n），連接AC，BC，
（1）請直接寫出：a=-5-5，b=11，AB=66，S△ABC=-3n-3n（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）在線段AB上取一點D，連接CD并延長，交y軸于點E，連接AE，BE，
①若S△DCA=2S△DEA，求點E坐標(biāo)，用含n的代數(shù)式表示．
②若S△ADC=S△DBE，求點E坐標(biāo)．
（
a
+
5
）
2
+
b
-
1
=
0
【考點】三角形綜合題．
【答案】-5；1；6；-3n
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：144引用：1難度：0.1
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1．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（0，b），C（-1，-3），AC交y軸于D點，BC交x軸于E點，已知
+（b-2）2=0．a-3
（1）求△ABC的面積和D點坐標(biāo)；
（2）如圖2，M點在x軸上，直線DM交線段AB于N點，若S△BCN=，求M點坐標(biāo)；178
（3）如圖3，G點在線段OA上，H點在線段AB上，∠BGH=α，∠OBG和∠AHG的平分線交于P點，當(dāng)∠P變化的過程中，始終有為定值，求α的值．∠OAB∠P
發(fā)布：2025/6/22 9:30:1組卷：228引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm,BC=8cm,點D是線段AC的中點，動點P從點A出發(fā)，沿A-D-B-C向終點C運動，速度為5cm/s,當(dāng)點P不與點A，B重合時，作PE⊥AB交線段AB于點E，設(shè)點P的運動時間為t（s），△APE的面積為S（cm2）．
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)點P在線段BD上時，求PE的長（用含t的式子表示）；
（3）當(dāng)P沿A-D-B運動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）點E關(guān)于直線AP的對稱點為E′，當(dāng)點E′落在△ABC的內(nèi)部時，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：337引用：3難度：0.3 -
3．已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）①求證：AC=BD；
②∠APB=；
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系為，∠APB的大小為．
發(fā)布：2025/6/22 0:30:2組卷：30引用：1難度：0.5
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