如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成相等的四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 m-nm-n；
（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積：
方法①（m-n）2（m-n）2；
方法②（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn；
（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？
（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a-b=6，ab=5，求（a+b）2．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】m-n；（m-n）2；（m+n）2-4mn
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1261引用：5難度：0.3
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（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗的等量關系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關系？請說明理由．
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