小明同學(xué)用4張長為x,寬為y的長方形，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任意兩張相鄰的卡片之間沒有重疊、沒有空隙）．
（1）通過計算小正方形的面積，寫出（x+y）2，y,（x-y）2三者的等量關(guān)系；
（2）利用（1）中的結(jié)論，試求：當x+y=6，xy=5，求圖中小正方形的邊長．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4引用：1難度：0.6
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1．學(xué)習(xí)整式乘法時，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）利用多項式與多項式相乘的法則，計算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，此新的正方形的邊長是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3079引用：5難度：0.1 -
2．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1961引用：6難度：0.5 -
3．有兩個正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10，則正方形A，B的面積之和為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2223引用：16難度：0.8
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