當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）> 試題詳情

“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，1852年英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”，“中國剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于同余的問題．現(xiàn)有這樣一個(gè)問題：將正整數(shù)中能被3除余1且被2除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{a_n}，則a₁₀=（　　）

A．55

B．49

C．43

D．37

【考點(diǎn)】歸納推理．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：88引用：4難度：0.7

相似題

1．如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱為“萊布尼茨三角形”．這個(gè)三角形的規(guī)律是：各行中的每一個(gè)數(shù)，都等于后面一行中與它相鄰的兩個(gè)數(shù)之和（例如第4行第2個(gè)數(shù)
1
12
等于第5行中的第2個(gè)數(shù)
1
20
與第3個(gè)數(shù)
1
30
之和）．則
在“萊布尼茨三角形”中，第10行從左到右第2個(gè)數(shù)到第8個(gè)數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)之和為（　?。?/h2>
A．5010 B．5020 C．10120 D．10130
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：63引用：1難度：0.7
解析
2．（1）用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值：（精確到0.001）
①tan30°+2cot60°與cot30°
②tan40°+2cot80°與cot40°
③tan105°+2cot210°與cot105°
（2）根據(jù)上述結(jié)果，請你推出一個(gè)一般的結(jié)論，并證明．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：42引用：2難度：0.5
解析
3．1904年，瑞典數(shù)學(xué)家科赫構(gòu)造了一種曲線．如圖①，取一個(gè)邊長為1的正三角形，在每個(gè)邊上以中間的
1
3
為一邊，向外側(cè)凸出作一個(gè)正三角形，再把原來邊上中間的
1
3
擦掉，得到第2個(gè)圖形（如圖②），重復(fù)上面的步驟，得到第3個(gè)圖形（如圖③）．這樣無限地作下去，得到的圖形的輪廓線稱為科赫曲線．云層的邊緣，山脈的輪廓，海岸線等自然界里的不規(guī)則曲線都可用“科赫曲線”的方式來研究，這門學(xué)科叫“分形幾何學(xué)”．則第5個(gè)圖形的邊長為
；第n個(gè)圖形的周長為
．
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：41引用：1難度：0.6
解析

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2．（1）用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值：（精確到0.001）①tan30°+2cot60°與cot30°②tan40°+2cot80°與cot40°③tan105°+2cot210°與cot105°（2）根據(jù)上述結(jié)果，請你推出一個(gè)一般的結(jié)論，并證明．

2．（1）用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值：（精確到0.001）
①tan30°+2cot60°與cot30°
②tan40°+2cot80°與cot40°
③tan105°+2cot210°與cot105°
（2）根據(jù)上述結(jié)果，請你推出一個(gè)一般的結(jié)論，并證明．