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如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱為“萊布尼茨三角形”．這個(gè)三角形的規(guī)律是：各行中的每一個(gè)數(shù)，都等于后面一行中與它相鄰的兩個(gè)數(shù)之和（例如第4行第2個(gè)數(shù)
1
12
等于第5行中的第2個(gè)數(shù)
1
20
與第3個(gè)數(shù)
1
30
之和）．則
在“萊布尼茨三角形”中，第10行從左到右第2個(gè)數(shù)到第8個(gè)數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)之和為（　?。?/h1>

A．5010

B．5020

C．10120

D．10130

【考點(diǎn)】歸納推理．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：63引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，取一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，在每個(gè)邊上以中間的
1
3
為一邊，向外側(cè)凸出作一個(gè)正三角形，再把原來(lái)邊上中間的
1
3
擦掉，得到第2個(gè)圖形，重復(fù)上面的步驟，得到第3個(gè)圖形．這樣無(wú)限地作下去，得到的圖形的輪廓線稱為科赫曲線，又名“雪花曲線”．
根據(jù)如圖可知，第3個(gè)圖形的邊長(zhǎng)為
，第4個(gè)圖形的周長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，取一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，在每個(gè)邊上以中間的
1
3
為一邊，向外側(cè)凸出作一個(gè)正三角形，再把原來(lái)邊上中間的
1
3
擦掉，得到第2個(gè)圖形，重復(fù)上面的步驟，得到第3個(gè)圖形．這樣無(wú)限地作下去，得到的圖形的輪廓線稱為科赫曲線，又名“雪花曲線”．

根據(jù)上圖可知，第3個(gè)圖形的邊長(zhǎng)為
，第4個(gè)圖形的周長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：1引用：1難度：0.7
解析
3．1904年，瑞典數(shù)學(xué)家科赫構(gòu)造了一種曲線．如圖①，取一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，在每個(gè)邊上以中間的
1
3
為一邊，向外側(cè)凸出作一個(gè)正三角形，再把原來(lái)邊上中間的
1
3
擦掉，得到第2個(gè)圖形（如圖②），重復(fù)上面的步驟，得到第3個(gè)圖形（如圖③）．這樣無(wú)限地作下去，得到的圖形的輪廓線稱為科赫曲線．云層的邊緣，山脈的輪廓，海岸線等自然界里的不規(guī)則曲線都可用“科赫曲線”的方式來(lái)研究，這門學(xué)科叫“分形幾何學(xué)”．則第5個(gè)圖形的邊長(zhǎng)為
；第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：41引用：1難度：0.6
解析

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