圖1在一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形圖中,沿著腿線用剪刀均分成4塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖2中陰影部分的正方形邊長(zhǎng)為 a-ba-b;
(2)觀察圖2,請(qǐng)你用等式表示(a+b)2,(a-b)2,ab之間的數(shù)量關(guān)系:(a+b)2=(a-b)2+4ab(a+b)2=(a-b)2+4ab;
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,如果x+y=5,xy=94,求代數(shù)式(x-y)2的值.
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【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景.
【答案】a-b;(a+b)2=(a-b)2+4ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/1 0:0:1組卷:458引用:2難度:0.8
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1.已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值,這個(gè)問題我們可以用邊長(zhǎng)分別為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來(lái)解決,其中x>y,能較為簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問題的圖形是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/22 15:30:1組卷:2383引用:20難度:0.7 -
2.如圖是用4個(gè)全等的長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形,將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式,這個(gè)等式為
發(fā)布:2025/6/23 19:0:1組卷:340引用:3難度:0.7 -
3.圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線剪開分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2 的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是
(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.
【方法1】S陰影=
【方法2】S陰影=
(3)觀察圖2,寫出(a+b)2,(a-b)2,ab 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決問題:若m+n=10,m-n=6,求mn的值.發(fā)布:2025/6/24 1:30:2組卷:1423引用:10難度:0.3