2022-2023學(xué)年江西省贛州市贛縣區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共6小題）

• 1．2022^-1等于（　?。?/h2>

  A．-2022

  B． 1 2022

  C． - 1 2022

  D．2022
  組卷：730引用：9難度：0.9

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• 2．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，將于2022年02月04日～2022年02月20日在中華人民共和國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉行．在會(huì)徽的圖案設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者常常利用對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行設(shè)計(jì)，下列四個(gè)圖案是歷屆會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1510引用：70難度：0.7

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=2a5

  B．a(chǎn)4÷a=a4

  C．a(chǎn)3?a4=a8

  D．（-a2）3=-a6
  組卷：148引用：5難度：0.9

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• 4．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)是20cm和30cm,若要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．50cm

  C．60cm

  D．40cm
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，∠B=30°，則BC=（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：175引用：4難度：0.6

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• 6．小明是一名密碼翻譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：a-b,x-3，x+3，a+b,x²-9，a²-b²分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：縣，愛(ài)，我，贛，游，美，現(xiàn)將（x²-9）a²-（x²-9）b²因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（　　）

  A．我愛(ài)美

  B．贛縣游

  C．我愛(ài)贛縣

  D．美我贛縣
  組卷：106引用：1難度：0.6

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二、填空題。（本大題共6小題）

• 7．分解因式：3mx-6my=

  ．
  組卷：234引用：2難度：0.7

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五、解答題。（本大題共2小題）

• 22．圖1在一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形圖中，沿著腿線用剪刀均分成4塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
  （1）圖2中陰影部分的正方形邊長(zhǎng)為

  ；
  （2）觀察圖2，請(qǐng)你用等式表示（a+b）²，（a-b）²，ab之間的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  （3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，如果x+y=5，xy=

  9

  4

  ，求代數(shù)式（x-y）²的值．
  組卷：452引用：2難度：0.8

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六、解答題。（本大題共1小題）

• 23．閱讀理解，自主探究：
  “一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個(gè)等角角度為90°，于是有三組邊相互垂直．所以稱(chēng)為“一線三垂直模型”．當(dāng)模型中有一組對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)相等時(shí)，則模型中必定存在全等三角形．
  （1）問(wèn)題解決：如圖1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C作直線DE，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，求證：△ADC≌△CEB；
  （2）問(wèn)題探究：如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C作直線CE，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的長(zhǎng)；
  （3）拓展延伸：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），C（1，3），△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，求B點(diǎn)坐標(biāo)．
  
  組卷：3785引用：13難度：0.2

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