閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫(xiě)理由．
如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．試證明：DG∥BA．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFB=∠ADB=90°（ 垂直的定義垂直的定義）．
∴EFEF∥ADAD（ 同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．
∴∠1=∠BAD（ 兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠BAD∠2=∠BAD（ 等量代換等量代換）．
∴DG∥BA（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直的定義；EF；AD；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠2=∠BAD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 15:0:2組卷：810引用：8難度：0.7
相似題
-
1．如圖，完成下列推理過(guò)程：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=，（ ）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥，（ ）
∴∠AGD+∠BAC=180°．（ ）
∵∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD=．發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：371引用：4難度：0.6 -
2．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線(xiàn)AB∥CD，連結(jié)BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠BEC=∠B+∠C．
請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠B=∠BEF（ ）．
∵AB∥DC（已知），EF∥AB，
∴EF∥DC（ ）．
∴∠C=∠CEF．
∵（ ）=∠BEF+∠CEF，
∴∠BEC=∠B+∠C．（等量代換）．
（2）拓展探究：如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，說(shuō)明：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解決問(wèn)題：如圖③，AB∥DC，E、F、G是AB與CD之間的點(diǎn)，直接寫(xiě)出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/1 15:30:1組卷：1295引用：2難度：0.6 -
3．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至圖2位置的過(guò)程中，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖3：當(dāng)∠CAE=15°時(shí)，BC∥DE．則∠CAE其余符合條件的度數(shù)為．
發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：1175引用：17難度：0.6