(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖①,直線AB∥CD,連結(jié)BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)∠BEC=∠B+∠C.

請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整:
證明:過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,
∴∠B=∠BEF( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
∵AB∥DC(已知),EF∥AB,
∴EF∥DC( 平行于同一直線的兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行).
∴∠C=∠CEF.
∵( ∠B+∠C∠B+∠C)=∠BEF+∠CEF,
∴∠BEC=∠B+∠C.(等量代換).
(2)拓展探究:如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置,其他條件不變,說(shuō)明:∠B+∠C=360°-∠BEC.
(3)解決問(wèn)題:如圖③,AB∥DC,E、F、G是AB與CD之間的點(diǎn),直接寫出∠1,∠2,∠3,∠4,∠5之間的數(shù)量關(guān)系.
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【答案】兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;平行于同一直線的兩直線平行;∠B+∠C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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