（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥CD，連結(jié)BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠BEC=∠B+∠C．
請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠B=∠BEF（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵AB∥DC（已知），EF∥AB，
∴EF∥DC（ 平行于同一直線的兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行）．
∴∠C=∠CEF．
∵（ ∠B+∠C∠B+∠C）=∠BEF+∠CEF，
∴∠BEC=∠B+∠C．（等量代換）．
（2）拓展探究：如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，說(shuō)明：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解決問(wèn)題：如圖③，AB∥DC，E、F、G是AB與CD之間的點(diǎn)，直接寫(xiě)出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一直線的兩直線平行；∠B+∠C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 15:30:1組卷：1295引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．
（1）求證：DE∥BC．
（2）若∠DEC=115°，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：11引用：1難度：0.8 -
2．如圖，∠α和∠β的度數(shù)滿足方程組，且CD∥EF，AC⊥AE．3∠α+∠β=260°∠β-∠α=100°
（1）求證AB∥EF；
（2）求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 21:0:1組卷：337引用：4難度：0.5 -
3．如圖，已知∠1=∠2，∠A=29°，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：475引用：5難度：0.9