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(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖①,直線AB∥CD,連結(jié)BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)∠BEC=∠B+∠C.

請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整:
證明:過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,
∴∠B=∠BEF(
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
).
∵AB∥DC(已知),EF∥AB,
∴EF∥DC(
平行于同一直線的兩直線平行
平行于同一直線的兩直線平行
).
∴∠C=∠CEF.
∵(
∠B+∠C
∠B+∠C
)=∠BEF+∠CEF,
∴∠BEC=∠B+∠C.(等量代換).
(2)拓展探究:如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置,其他條件不變,說(shuō)明:∠B+∠C=360°-∠BEC.
(3)解決問(wèn)題:如圖③,AB∥DC,E、F、G是AB與CD之間的點(diǎn),直接寫出∠1,∠2,∠3,∠4,∠5之間的數(shù)量關(guān)系.

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)
【答案】兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;平行于同一直線的兩直線平行;∠B+∠C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/1 15:30:1組卷:1301引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,∠1=120°,∠2=60°,∠3=100°,則∠4=
    時(shí),AB∥EF.

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:1884引用:27難度:0.9
  • 2.如圖,下列推理正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:197引用:10難度:0.7
  • 3.如圖,從下列三個(gè)條件中:(1)AD∥CB,(2)AB∥CD,(3)∠A=∠C,任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并說(shuō)明理由.
    已知:
     
    ;結(jié)論:
     
    ;理由:
     

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:73引用:4難度:0.5
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