如圖，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是邊BC延長線上的一點，連接AP交邊CD于點E，把射線AP沿直線AD翻折，交射線CD于點Q，設(shè)CP=x,DQ=y.
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）當點P運動時，△APQ的面積是否會發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請求出△APQ的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；如果不發(fā)生變化，請說明理由；
（3）當以4為半徑的⊙Q與直線AP相切，且⊙A與⊙Q也相切時，求⊙A的半徑．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：489引用：11難度：0.3
相似題
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1．如圖是釘板示意圖，每相鄰4個釘點是邊長為1個單位長度的小正方形的頂點，釘點A，B的連線與釘點C，D的連線相交于點E，則AB與CD是否垂直？（選填“是”或“否”）；AE=．發(fā)布：2025/5/31 5:0:2組卷：66引用：2難度：0.6 -
2．如圖1，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，三角形的布洛卡點（Brocard point）是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle1780-1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（ Brocard1845-1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．
問題：如圖2，在等腰△DEF中，DF=EF，F(xiàn)G是△DEF的中線，若點Q為△DEF的布洛卡點，F(xiàn)Q=9，=FGDE，則DQ+EQ=（ ?。?br />2
發(fā)布：2025/5/31 4:30:2組卷：917引用：3難度：0.6 -
3．如圖，等邊三角形△ACB的邊長為3，點P為BC上的一點，點D為AC上的一點，連接AP、PD，∠APD=60°．
（1）求證：△ABP∽△PCD；
（2）若PC=2，求CD的長．發(fā)布：2025/5/31 1:30:2組卷：1864引用：18難度：0.6