春耕來臨之際，某小型機(jī)械加工廠為滿足不同農(nóng)民用戶的需求，加工A、B兩種不同型號的小型播種機(jī)．已知加工3臺A類小型播種機(jī)和5臺B類小型播種機(jī)需要46000元成本，加工5臺A類小型播種機(jī)和10臺B類小型播種機(jī)需要85000元成本，該工廠又把加工好的小型播種機(jī)出售給某經(jīng)銷商，每臺A類小型播種機(jī)售價15000元，每臺B類小型播種機(jī)售價10000元．該工廠每天可以生產(chǎn)1臺A類小型播種機(jī)或者1.5臺B小型播種機(jī)，且每月加工的B類小型播種機(jī)臺數(shù)不少于A類小型播種機(jī)臺數(shù)的2倍（注：每月加工的A、B兩類小型播種機(jī)的臺數(shù)均為整數(shù)）．假設(shè)工廠每月有22天加工小型播種機(jī)，其中加工A類小型播種機(jī)a天，加工A、B兩類小型播種機(jī)的月利潤為w元．
（1）求該工廠加工一臺A類小型播種機(jī)和一臺B類小型播種機(jī)的成本分別是多少元？
（2）求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出a的取值范圍；
（3）每月加工A類小型播種機(jī)多少臺時，該工廠月利潤w最大，最大利潤是多少元？
【答案】（1）加工一臺A類小型播種機(jī)的成本為7000元，一臺B類小型播種機(jī)的成本為5000元；
（2）a的取值范圍是0＜a≤；
（3）每月加工A類小型播種機(jī)8臺時，該工廠月利潤w最大，最大利潤是169000元．
（2）a的取值范圍是0＜a≤
66
7
（3）每月加工A類小型播種機(jī)8臺時，該工廠月利潤w最大，最大利潤是169000元．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：78引用：2難度：0.5
相似題
-
1．2012年7月1日起，重慶實施階梯電價，市民家庭每月用電量使用情況不同，按照用電量區(qū)間價格繳納用電費用．其收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：階梯電價分三個檔次．設(shè)某用戶每月用電量為x度，應(yīng)交電費為y元．
（1）直接寫出y與x的關(guān)系式；檔次 用電量 每度電價格 第一檔 不超過200度的部分 0.52元 第二檔 超過200度不超過400度的部分 0.57元 第三檔 超過400度的部分 0.82元
（2）小明家今年6、7月份共用電800度，應(yīng)交電費471元，已知7月份的用電量比6月份的用電量大，求小明家6、7月份各用電多少度？發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：495引用：4難度：0.5 -
2．某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表：
已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．x/元 … 15 20 25 … y/件 … 25 20 15 …
（1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：3033引用：20難度：0.3 -
3．某學(xué)校準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：買2個A型垃圾箱和1個B型垃圾箱共需100元；買1個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需110元．
（1）求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
（2）若該校需購買A，B兩種型號的垃圾箱共30個，其中A型垃圾箱不超過16個，求購買垃圾箱的總費用w（元）與A型垃圾箱的數(shù)量a（個）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明總費用至少要多少元？發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：625引用：5難度：0.5