如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，直線y=x+2與直線y=nx+5相交于點C（m,4）．
（1）求m,n的值；
（2）直線y=nx+5與x軸交于點D，動點P從點D開始沿線段DA以每秒1個單位的速度向A點運動，設點P的運動時間為t秒．
①若△ACP的面積為12，求t的值；
②是否存在某一時刻t,使△ACP為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=2，n=；
（2）①t=8；
②存在t，使△ACP為等腰三角形，此時t為4或8或12-．
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（2）①t=8；
②存在t，使△ACP為等腰三角形，此時t為4或8或12-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：1917引用：9難度：0.3
相似題
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1．如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C在坐標軸上，B點坐標（-，4），△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H．43
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△BOH的面積；
（3）點M在x軸上，平面內(nèi)是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：1723引用：3難度：0.1 -
2．平面直角坐標系中，點A、點B的坐標分別是（-4，0）、（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，點P是直線AB上一點，若△AOP的面積是△AOB面積的2倍，求點P的坐標；
（3）若點P滿足（2）的條件，且在第一象限內(nèi)，如圖2．點M是y軸負半軸上一動點，連接PM，過點P作PN⊥PM，交x軸于點N．當點M運動時，（ON-OM）的值是否為定值？若是，請求出它的值；若不是，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：942引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-
x+6與l2：y=12x交于點A，分別與x軸、y軸交于點B、C．12
（1）分別求出點A、B、C的坐標．
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達式．
（3）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點．在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：439引用：3難度：0.3