如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-12x+6與l2：y=12x交于點A，分別與x軸、y軸交于點B、C．
（1）分別求出點A、B、C的坐標(biāo)．
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式．
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點．在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
1
2
1
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（6，3），B（12，0），C（0，6）；
（2）y=-x+6；
（3）（6，6）或（-3，3）或（3，-3）．
（2）y=-x+6；
（3）（6，6）或（-3，3）或（3
2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：439引用：3難度：0.3
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（O，2），B（4，2），C（4，0）．P為矩形ABCO內(nèi)（不包括邊界）一點，過點P分別作x軸和y軸的平行線，這兩條平行線分矩形ABCO為四個小矩形，若這四個小矩形中有一個矩形的周長等于OA，則稱P為矩形ABCO的矩寬點．
例如：下圖中的為矩形ABCO的一個矩寬點．P（25，35）
（1）在點D（，12），E（2，1），F(xiàn)（12，134）中，矩形ABCO的矩寬點是；74
（2）若G（m,）為矩形ABCO的矩寬點，求m的值；23
（3）若一次函數(shù)y=k（x-2）-1（k≠0）的圖象上存在矩形ABCO的矩寬點，則k的取值范圍是．
發(fā)布：2025/6/12 0:0:1組卷：832引用：5難度：0.1 -
2．對于平面直角坐標(biāo)系xOy的點P，給出以下定義：記點P到x軸的距離為d1，到y(tǒng)軸的距離為d2，若d1≤d2，則稱d1為點P的“引力值”，若d1＞d2，則稱d2為點P的“引力值”，特別地，若點P在坐標(biāo)軸上，則點P的“引力值”為0．
例如，點P（-2，3）到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，因為2＜3，所以點P的“引力值”為2．
（1）①點A（1，-4）的“引力值”為
②若點B（a,3）的“引力值”為2，則a的值為
（2）若點C在直線y=-2x+4上，且點C的“引力值“為2，求點C的坐標(biāo)；
（3）已知點M是以D（3，4）為圓心，半徑為2的圓上的一個動點，那么點M的“引力值”d的取值范圍是．發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：277引用：3難度：0.7 -
3．平面直角坐標(biāo)系xOy中有點A和點P，若將點P繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到點Q，則稱點Q為點P關(guān)于點A的“鏈垂點”，圖1為點P關(guān)于點A的“鏈垂點”Q的示意圖．
（1）如圖2，已知點A的坐標(biāo)為（0，0），點P關(guān)于點A的“鏈垂點”為點Q．
①若點P的坐標(biāo)為（0，3），則點Q的坐標(biāo)為 ；
②若點Q的坐標(biāo)為（2，-1），則點P的坐標(biāo)為 ；
（2）已知點C的坐標(biāo)為（-2，0），點D在直線y=-2x+4上，若點D關(guān)于點C的“鏈垂點”E在坐標(biāo)軸上，試求出點D的坐標(biāo)；
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（-1，2），點C是x軸上的動點，點A關(guān)于點C的“鏈垂點”是點B，連接BO、BA．
①直接寫出BO+BA的最小值；
②直接寫出當(dāng)BO+BA最小時點C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/11 20:0:1組卷：347引用：2難度：0.3
相關(guān)試卷