已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，過B作BE⊥AC于點E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）4+2．
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：14引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知：四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為⊙O的直徑，E為
中點，連接AE、CE．?AB
（1）如圖1，求證：2∠ACE+∠BAC=90°；
（2）如圖2，F(xiàn)為中點，弦AF與CE交于點G，若G為EC中點，求證：EC=2AE；?BC
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG、DG，DG交AC于M，點N為MC上的點，若∠AGD=90°，∠AFB=2∠MGN，MN=2，求線段BG的長．發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：68引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，AC⊥BD，垂足為點E．
（1）求證：∠BAC=2∠CAD；
（2）如圖2，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接CF．求證：CF=CB；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AF，當(dāng)AF=20，CF=時，求⊙O的半徑長．85
發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：314引用：1難度：0.4 -
3．閱讀下列材料，并回答問題．
[材料]自從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》實施以來，九年級的龍老師增加了一個習(xí)慣，就是在每個新章節(jié)備課時都會查閱新課標(biāo)，了解該章知識的新舊課標(biāo)的變化，并在上課時告訴學(xué)生．他通過查閱新課標(biāo)獲悉：切線長定理由“選學(xué)”改為“必學(xué)”，并新增“會過圓外的一個點作圓的切線”．在學(xué)習(xí)完《切線的性質(zhì)與判定》后，龍老師布置了一道課外思考題：“已知：如圖，⊙O及⊙O外一點P．求作：直線PM，使PM與⊙O相切于點M”．
班上小巖同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探索，給出了如下的一種作圖方法：
（1）連接OP，以O(shè)為圓心，OP長為半徑作大圓O；
（2）若OP交小圓O于點N，過點N作小圓O的切線與大圓O交于A，B兩點（點A在點B的上方）；
（3）連接AO交小圓O于M，連接PM，則PM是小圓O的切線．
[問題]
（1）請問小巖同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組提供的作圖方法是否正確？請你按照步驟完成作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡），并說明理由．
（2）延長AO交大圓O于C，連接CN，若OA=2，OM=1，求CN的長．發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：260引用：1難度：0.4