2021-2022學(xué)年黑龍江省哈工大附中九年級(jí)（上）練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．-3的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：4687引用：686難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．x2?x3=x6	B．x3+x3=2x3
  C．x3÷x3=1	D．3x5-4x5=-x5
  組卷：263引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列四個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，其中對(duì)稱軸一共有三條的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD中，AB=8，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，若AF=

  25

  4

  ，則AD的長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：667引用：10難度：0.7

  解析

• 5．平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=-x²先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x+1）2+2	B．y=（x-1）2+2
  C．y=-（x-1）2+2	D．y=-（x-1）2-2
  組卷：789引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，滑雪場(chǎng)有一坡角為20°的滑雪道，滑雪道的長(zhǎng)AC為100米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌椎呢Q直高度AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 100 cos 20 °

  B． 100 sin 20 °

  C．100cos20°

  D．100sin20°
  組卷：285引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，在⊙O中弦AB，CD相交于點(diǎn)E，∠A=30°，∠AED=75°，則∠B=（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．75°

  D．50°
  組卷：584引用：5難度：0.8

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• 8．某商品經(jīng)過兩次連續(xù)漲價(jià)，由原來的每件10元上漲為現(xiàn)在的14.4元，設(shè)平均每次漲價(jià)的百分比為x,則可列方程（　?。?/h2>

  A．14.4（1-x）2=10	B．10（1+2x）=14.4
  C．14.4（1-2x）=10	D．10（1+x）2=14.4
  組卷：171引用：11難度：0.7

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• 9．關(guān)于x的二次函數(shù)y=-（x-1）²+2，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向上

  B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）

  C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）
  組卷：422引用：50難度：0.9

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，過B作BE⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于F，連CF．
  （1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
  （2）如圖2，過B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點(diǎn)G，求證：BG=BC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長(zhǎng)．
  
  組卷：12引用：1難度：0.2

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-ax²+2ax+3a,與x軸相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，tan∠CAB=3．
  （1）如圖1，求此拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)Q為拋物線第一象限上的點(diǎn)，設(shè)Q的橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)Q作QT⊥BC于點(diǎn)T，QT的長(zhǎng)為d,求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出m的取值范圍）；
  （3）如圖3，點(diǎn)P為拋物線第四象限上的點(diǎn)，連接AP，交y軸于一點(diǎn)D，在AP上取一點(diǎn)E，使得∠BAP=∠BCE，當(dāng)3DE=2EP時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo).
  組卷：48引用：1難度：0.2

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