已知：如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．求證：EG∥FH．請完成以下證明過程：
證明：∵AB∥CD 已知已知
∴∠AEF=∠EFD（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD，
∴∠GEFGEF=12∠AEF，∠HFEHFE=12∠EFD（ 角平分線定義角平分線定義）
∴∠GEFGEF=∠HFEHFE（ 等量代換等量代換），
∴EG∥FH（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
1
2
∠
AEF
1
2
∠
EFD
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；GEF；HFE；角平分線定義；GEF；HFE；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：509引用：5難度：0.5
相似題
-
1．如圖，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，則∠4=時(shí)，AB∥EF．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1885引用：27難度：0.9 -
2．如圖，從下列三個(gè)條件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由．
已知：；結(jié)論：；理由：．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：73引用：4難度：0.5 -
3．如圖，下列推理正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：197引用：10難度：0.7