觀察下列各正方形圖案圖，每條邊上有n（n≥2）個圓點，每個圖案中圓點的總數(shù)是S．
（1）數(shù)一數(shù)為n=2時，s=44，當n=3時，s=88．
（2）請你畫出n=5時的圖形，并指出此時，s=1616．
（3）你是否發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，能不能推斷出s與n的關系式？
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】4；8；16
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：186引用：2難度：0.5
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1．圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共推了n層．
將圖1倒置后與原圖1排成圖2的形狀，這樣圖2中每一行的圓圈數(shù)都是n+1．
我們可以利用“倒序相加法”算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為：1+2+3+4+??????+n=．n（n+1）2
（1）按照圖1的規(guī)則擺放到第12層時，求共用了多少個圓圈；
（2）按照圖1的規(guī)則擺放到第19層，每個圓圈都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)：1，2，3，4，……，則第19層從左邊數(shù)第二個圓圈中的數(shù)字是 ．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：217引用：3難度：0.5 -
2．我國的刺繡有著悠久的歷史，如圖，（1）（2）（3）（4）為刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形個數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），則第（5）個圖形中包含 個小正方形．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：88引用：1難度：0.7 -
3．下列圖案均是由邊長相同的小正方形按一定的規(guī)律構成：第1個圖中有1個小正方形，第2個圖中有3個小正方形，……，依此規(guī)律，則第5個圖中有 個小正方形，第n個圖中有 個小正方形（用含n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：178引用：7難度：0.6