下列圖案均是由邊長相同的小正方形按一定的規(guī)律構(gòu)成：第1個圖中有1個小正方形，第2個圖中有3個小正方形，……，依此規(guī)律，則第5個圖中有 1515個小正方形，第n個圖中有 n（n+1）2n（n+1）2個小正方形（用含n的代數(shù)式表示）．
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．
【答案】15；
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：178引用：7難度：0.6
相似題
-
1．圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共推了n層．
將圖1倒置后與原圖1排成圖2的形狀，這樣圖2中每一行的圓圈數(shù)都是n+1．
我們可以利用“倒序相加法”算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為：1+2+3+4+??????+n=．n（n+1）2
（1）按照圖1的規(guī)則擺放到第12層時，求共用了多少個圓圈；
（2）按照圖1的規(guī)則擺放到第19層，每個圓圈都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)：1，2，3，4，……，則第19層從左邊數(shù)第二個圓圈中的數(shù)字是 ．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：217引用：3難度：0.5 -
2．如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第n個圖案中有 根火柴棒．（用含n的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：1631引用：80難度：0.7 -
3．用棋子擺出下列一組圖形（如圖），按圖上所顯示的規(guī)律繼續(xù)擺下去，擺到第
個圖形時，這組圖形總共用了枚棋子．發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：235引用：9難度：0.5
相關(guān)試卷