如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于點D，E是BC上一點，連接AE，與BD相交于點O，連接OC，DE，且OB=OC．
（1）求證：AE垂直平分BC；
（2）若∠OED=∠ODE，求證：CO平分∠ACB；
（3）若∠BAC=60°，求證：△CDE是等邊三角形．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：306引用：2難度：0.7

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1．已知等腰三角形的一個外角是120°，則它是（　?。?/h2>
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發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：301引用：5難度：0.9
解析
2．如圖，∠ABC=∠ADC=90°，AC與BD相交于點E，∠ABD=∠ADB．
（1）求證：AC垂直平分BD；
（2）過點B作BF∥CD交CA的延長線于F，如果AB=AF；
①求證：△BCD是等邊三角形；
②如果G、H分別是線段AC、線段CD上的動點，當GH+AH為最小值時，請確定點H的位置，并思考此時GH與CH有怎樣的數(shù)量關系．
發(fā)布：2024/10/9 13:0:2組卷：1687引用：10難度：0.2
解析
3．△ABC中，|sinA-
3
2
|+（cosB-
1
2
）²=0．則△ABC是（　?。?/h2>
A．等腰但不等邊三角形 B．等邊三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
發(fā)布：2024/10/10 2:0:2組卷：196引用：4難度：0.7
解析

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A．等腰直角三角形	B．一般的等腰三角形
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A．等腰但不等邊三角形	B．等邊三角形
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