如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△COD（點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)）．
（1）直接寫(xiě)出直線CD的解析式；
（2）點(diǎn)E為線段CD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥y軸交直線AB于點(diǎn)F，作EG∥x軸交直線AB于點(diǎn)G，當(dāng)EF+EG=AD時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為直線CD上一點(diǎn)，點(diǎn)P為坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)．且以O(shè)，M，N，P為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫(xiě)出其中一種求解點(diǎn)N坐標(biāo)的過(guò)程．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+2；
（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，1）或（-，）或（0，2）．
1
2
（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（
4
5
8
5
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，1）或（-
1
2
9
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：2270引用：6難度：0.3
相似題
-
1．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y軸于點(diǎn)E．43
（1）求證：△COE≌△BOA；
（2）如圖2，點(diǎn)M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、E重合），ON⊥OM交AB于點(diǎn)N，連接MN．
①判斷△OMN的形狀．并證明；
②當(dāng)△OCM和△OAN面積相等時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：2284引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）探究：在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說(shuō)明理由．278發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：2715引用：17難度：0.5 -
3．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為 ．發(fā)布：2025/6/18 11:0:1組卷：11165引用：71難度：0.7