如圖，直線y=32x與雙曲線y=kx（k≠0）交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為（m,-3），點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接BC并延長交x軸于點D，且BC=2CD．
（1）求k的值并直接寫出點B的坐標(biāo)；
（2）點G是y軸上的動點，連接GB，GC，求GB+GC的最小值；
（3）P是x軸上的點，Q是平面內(nèi)一點，是否存在點P，Q，使得A，B，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
3
2
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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