如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=-6x的圖象在第二象限交于點A（m,3），與y軸交于點B（0，2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式，并在網(wǎng)格中畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）直接寫出kx+b≤-6x的解集；
（3）點B向上平移4個單位得到點C，點P在x軸上，當|PA-PC|取得最大值時，求最大值及此時點P的坐標．
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x
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【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+2，
（2）-2≤x＜0或x≥6；
（3）P（-4，0）．
1
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（2）-2≤x＜0或x≥6；
（3）P（-4，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 0:30:2組卷：195引用：1難度：0.3
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1．如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點D是邊AB的中點，反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E，直線DE的解析式為y2=mx+n（m≠0）．kx
（1）求反比例函數(shù)y1=（x＞0）的解析式和E點坐標；kx
（2）在y軸上找一點P，使△PDE的周長最小，求出此時點P的坐標；
（3）若點M在反比例函數(shù)的圖象上，點N在坐標軸上，是否存在以D、E、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：552引用：1難度：0.4 -
2．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A，與x軸交于點B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=mx．152
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；
（2）若點P為x軸上一點，△ABP是等腰三角形，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：3978引用：19難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)y1=mx的圖象經(jīng)過點B，則下列關于m,n的關系正確的是（ ?。?/h2>y2=nx發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：4138引用：55難度：0.5