如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BA的延長線上，且CD=AE，過點(diǎn)A作AF⊥CE，垂足為F，過點(diǎn)D作BC的平行線，交AB于點(diǎn)G，交FA的延長線于點(diǎn)H．
（1）求證∠ACE=∠BAH；
（2）在圖中找出與CE相等的線段，并證明；
（3）若GH=kDH，求AHAF的值（用含k的代數(shù)式表示）．
AH
AF
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）CE=AH，理由見解答；
（3）．
（2）CE=AH，理由見解答；
（3）
k
2
+
1
k
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：758引用：3難度：0.1
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，若點(diǎn)A（a,0），點(diǎn)B（b,0），點(diǎn)C（0，2），且AO=2OB=2OC．
（1）求a,b的值；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿著y軸的正半軸以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連接AP，設(shè)△APC的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求S與t的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，連接OD，DA，若△DOA的面積為2S，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/29 10:30:2組卷：96引用：1難度：0.2 -
2．已知AD為等邊△ABC的角平分線，動(dòng)點(diǎn)E在直線AD上（不與點(diǎn)A重合），連接BE．以BE為一邊在BE的下方作等邊△BEF，連接CF．
（1）如圖1，若點(diǎn)E在線段AD上，且DE=BD，則∠CBF=度．
（2）如圖2，若點(diǎn)E在AD的反向延長線上，且直線AE，CF交于點(diǎn)M．
①求∠AMC的度數(shù)；
②若△ABC的邊長為8，P，Q為直線CF上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ=10．連接BP，BQ．判斷△BPQ的面積是否為定值．若是，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/29 11:0:2組卷：657引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，點(diǎn)E在斜邊AB上，過點(diǎn)E作直線與△ABC的直角邊相交于點(diǎn)F，設(shè)AE=x,△AEF的面積為y.
（1）求線段AD的長；
（2）若EF⊥AB，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)點(diǎn)（E不與AB重合時(shí)），
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）
②當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求出這個(gè)最大值．發(fā)布：2025/5/26 15:0:1組卷：31引用：1難度：0.2
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