如圖在一條筆直的滑道上有黑、白兩個(gè)小球同向運(yùn)動(dòng)．黑球到達(dá)A處時(shí)，從10cm/s開(kāi)始減速，每過(guò)2秒減1cm；其運(yùn)動(dòng)距離y（單位：cm）由兩部分構(gòu)成：一部分與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）成正比，另一部分與t2成正比，此時(shí)，白球在黑球前面70cm處，一直以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)．小聰測(cè)量黑球減速后的數(shù)據(jù)如表：
| 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t/s | 2 | 4 |
| 運(yùn)動(dòng)速度v/cm/s | 9 | 8 |
| 運(yùn)動(dòng)距離y/cm | 19 | 36 |
（2）求黑白兩球之間距離的w與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的關(guān)系式，判斷并說(shuō)明黑球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)不會(huì)碰到白球．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1），；
（2），黑球不會(huì)碰到白球，理由見(jiàn)解析
v
=
10
-
1
2
t
y
=
-
1
4
t
2
+
10
t
（2）
w
=
1
4
（
t
-
16
）
2
+
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：2難度：0.6
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1．某服裝店銷售某種衣服，其成本為每件60元，當(dāng)售價(jià)為每件100元時(shí)，每月可銷售120件．由于疫情的影響，庫(kù)存積壓嚴(yán)重，為了減少庫(kù)存，該服裝店采取降價(jià)措施．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降5元，則每月可多銷售20件．設(shè)每件的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y件．
（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單件降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．某園藝公司計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y1（萬(wàn)元）與投入資金x（萬(wàn)元）成正比例關(guān)系，如圖1所示；種植花卉的利潤(rùn)y2（萬(wàn)元）與投入資金x（萬(wàn)元）成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示．
（1）分別求出利潤(rùn)y1（萬(wàn)元）與y2（萬(wàn)元）關(guān)于投入資金x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該園藝公司以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：149引用：5難度：0.7 -
3．某產(chǎn)品每件成本是10元，試銷階段每件產(chǎn)品的售價(jià)x（元）與日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：
已知日銷售量y是售價(jià)x的一次函數(shù)．x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 …
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每日的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：157引用：3難度：0.6
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