某產(chǎn)品每件成本是10元，試銷階段每件產(chǎn)品的售價x（元）與日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：
| x（元） | 15 | 20 | 30 | … |
| y（件） | 25 | 20 | 10 | … |
（1）求y與x的函數(shù)表達式；
（2）當銷售價為多少時，每日的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x+40；
（2）當銷售價為25元時，每日的銷售利潤最大，最大利潤是225元．
（2）當銷售價為25元時，每日的銷售利潤最大，最大利潤是225元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：157引用：3難度：0.6
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1．某公園內(nèi)人工噴泉有一個豎直的噴水槍，噴出的水流路徑可以看作是拋物線的一部分．記噴出的水流距噴水槍的水平距離為x m,距地面的豎直高度為y m,獲得數(shù)據(jù)如表：
小景根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．x/m 0.0 1.0 2.0 3.0 4.5 y/m 1.6 3.7 4.4 3.7 0.0
下面是小景的探究過程，請補充完整：
（1）在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各對對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）水流的最高點距噴水槍的水平距離為 m；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：
公園準備在距噴水槍水平距離為3.5m處加裝一個石柱，使該噴水槍噴出的水流剛好落在石柱頂端，則石柱的高度約為 m.發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：486引用：6難度：0.5 -
2．“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，陽春三月，正是放風(fēng)箏的好時節(jié)，某商店購進一批風(fēng)箏．已知成批購進時的單價是30元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是40元時，月銷售量是300件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每個風(fēng)箏售價不能高于60元．設(shè)每個風(fēng)箏的銷售單價上漲了x元時（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每個風(fēng)箏的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月銷售利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：343引用：3難度：0.7 -
3．2022年4月1日起，合肥市公安局交警支隊在全市范圍內(nèi)開展“戴頭盔、保安全、促文明”行動．某商家同時購進A，B兩種類型的頭盔，已知購進3個A類頭盔和4個B類頭盔共需288元；購進6個A類頭盔和2個B類頭盔共需306元．
（1）A，B兩類頭盔每個的進價各是多少元？
（2）在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)A類頭盔每個售價50元時，每個月可售出100個；每個售價提高5元時，每個月少售出10個．設(shè)A類頭盔售價每個x元（50≤x≤100），y表示該商家每月銷售A類頭盔的利潤（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤．發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：312引用：2難度：0.6
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