已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為2，側(cè)棱長為4，E，F(xiàn)分別為B₁C₁，AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面C₁FD₁；
（Ⅱ）求直線BE到平面C₁FD₁的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5引用：2難度：0.5

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1．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M在正方體內(nèi)切球的球面上運(yùn)動，點(diǎn)N在正方形AA₁B₁B的內(nèi)切圓上運(yùn)動，則線段MN長度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析
2．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
6
．
（1）求其體積．（一直線和一平面內(nèi)兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點(diǎn)P到面ABC的距離．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：20引用：0難度：0.9
解析
3．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2．若二面角B₁-DC-C₁的大小為60°，則AD的長為（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．
2
2
發(fā)布：2024/11/9 18:30:1組卷：184引用：12難度：0.7
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，側(cè)棱長為4，E，F(xiàn)分別為B1C1，AD的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：BE∥平面C1FD1；（Ⅱ）求直線BE到平面C1FD1的距離．