如圖，點(diǎn)M（1，3）在拋物線 C：y=x2+mx+10上．
（1）直接寫出拋物線C的解析式：y=x2-8x+10y=x2-8x+10，頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)：（4，-6）（4，-6）；
（2）點(diǎn)P（a,-2）在拋物線C：y=x2+mx+10上，且在拋物線C的對(duì)稱軸的右側(cè)，求a的值；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn)P及C的一段，分別記為P'，C′，平移該膠片，使C′所在拋物線對(duì)應(yīng)的解析式恰為y=x2+4x+10，求點(diǎn)P'移動(dòng)的最短路程．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的圖象；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
【答案】y=x2-8x+10；（4，-6）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：287引用：3難度：0.6
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1．如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1902引用：36難度：0.3 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出它的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最大值（或最小值）．發(fā)布：2024/11/22 18:0:2組卷：1346引用：7難度：0.9 -
3．一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且過(guò)另一點(diǎn)（0，-4），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（ ）
發(fā)布：2024/12/14 19:30:1組卷：4642引用：9難度：0.9
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