如圖正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=k2x交于點(diǎn)A，從A向x軸、y軸分別作垂線，所構(gòu)成的正方形的面積為4．
①分別求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
②求出正、反比例函數(shù)圖象的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
③求△ODC的面積．
y
=
k
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 6:0:10組卷：618引用：10難度：0.5
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1．某物體質(zhì)量一定，若體積V=40m3，則密度ρ=1.6kg/m3．
（1）寫出此物體的密度ρ與體積V的函數(shù)關(guān)系式，并畫出它的圖象；
（2）當(dāng)物體密度ρ=3.2kg/m3時(shí)，它的體積V是多少？
（3）若讓該物體的體積控制在4m3～80m3之間，則該物體的密度是如何變化的？發(fā)布：2025/6/22 18:0:1組卷：40引用：4難度：0.7 -
2．喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個(gè)工序，即需要將電熱水壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時(shí)再泡茶，燒水時(shí)水溫y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱過(guò)了1分鐘后，水壺中水的溫度y（℃）與時(shí)間x（min）近似于反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過(guò)程中水溫不低于20℃．
（1）分別求出圖中所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）從水壺中的水燒開（100℃）降到80℃就可以進(jìn)行泡制綠茶，問從水燒開到泡茶需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：1392引用：15難度：0.7 -
3．心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：
（1）開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
（2）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？發(fā)布：2025/6/22 18:0:1組卷：3498引用：19難度：0.3