當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（10月份）> 試題詳情

如圖，在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（2，0），曲線C₁是以極點(diǎn)O為圓心，以O(shè)M為半徑的半圓，曲線C₂是過極點(diǎn)且與曲線C₁相切于點(diǎn)（2，
π
2
）的圓．
（1）分別寫出曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
（2）直線θ=α（0＜α＜π，ρ∈R）與曲線C₁，C₂分別相交于點(diǎn)A，B（異于極點(diǎn)），求△ABM面積的最大值．

【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：203引用：8難度：0.5

相似題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁的方程為y+4=0，直線l₂的方程為x+4=0．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ=11，點(diǎn)C的極坐標(biāo)為
（
4
2
，
5
π
4
）
．
（1）求點(diǎn)C的直角坐標(biāo)與圓M的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）；
（2）若P為曲線M上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l₁的垂線，垂足為A，過點(diǎn)P作直線l₂的垂線，垂足為B，求矩形PACB周長的最大值．
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：27引用：4難度：0.5
解析
2．已知曲線C₁的直角坐標(biāo)方程為x²-y²=4，以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求C₁的極坐標(biāo)方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線
θ
=
π
6
（
ρ
＞
0
）
與曲線C₁、曲線C₂分別交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P（4，0），求△PAB的面積．
發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：33引用：3難度：0.5
解析
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的直角坐標(biāo)方程為x-7y+8=0，曲線C的直角坐標(biāo)方程為x²+y²-4x=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l交曲線C于兩點(diǎn)A，B，求∠AOB的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：31引用：2難度：0.6
解析

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