如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在坐標(biāo)軸上，且△ABC為等邊三角形，E為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，如圖，在x軸下方作AP=AE，且∠EAP=60°，連接OP，BP．
（1）求證：△ACE≌△ABP；
（2）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，33），求當(dāng)OE等于多少時(shí)，點(diǎn)P在y軸上；
（3）若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3，0），請直接寫出在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，OP的最小值．
（
0
，
3
3
）
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）．
（2）
OE
=
3
（3）
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：322引用：5難度：0.1
相似題
-
1．線段和角是我們初中數(shù)學(xué)常見的平面幾何圖形，它們的表示方法、和差計(jì)算以及線段的中點(diǎn)、角的平分線的概念等有很多相似之處，所以研究線段或角的問題時(shí)可以運(yùn)用類比的方法．
（1）特例感知：
如圖1，已知AB=10cm,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)．若BC=6cm,則線段DE=cm.
（2）數(shù)學(xué)思考：
如圖1，已知AB=10cm,若C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，線段DE的長會(huì)發(fā)生變化嗎？說明理由．
（3）知識(shí)遷移：
如圖2，OB是∠AOC內(nèi)部的一條射線，把三角尺中60°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺，當(dāng)三角尺的邊OD平分∠AOB時(shí)，在角尺的另一邊OE與正好平分∠BOC，求∠AOC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：126引用：1難度：0.6 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，A（6，a），B（b,0），M（0，c），且
，P點(diǎn)為y軸上一動(dòng)點(diǎn)．（b-2）2+|a-6|+c-6=0
（1）求點(diǎn)B、M的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問是否存在一個(gè)點(diǎn)P使S△PAB=13，若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）不論點(diǎn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線OM上的任何位置（不包括點(diǎn)O，M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關(guān)系，如果有，請寫出來并請選擇其中一種結(jié)論進(jìn)行證明；如果沒有，請說明理由．發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：35引用：3難度：0.1 -
3．在△ABC中，∠BAC=90°，
，D為BC上任意一點(diǎn)，E為AC上任意一點(diǎn)．AB=AC=22
（1）如圖1，連接DE，若∠CDE=60°，AC=4AE，求DE的長．
（2）如圖2，若點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，連接AD，點(diǎn)F為AD上任意一點(diǎn)，連接EF并延長交AB于點(diǎn)M，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG，連接AG．點(diǎn)N在AC上，∠AGN=∠AEG且，求證：GN=MF．AM+AF=2AE
（3）如圖3，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，連接AD，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，連接EF、BF，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG，連接AG，H為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接FH，將△BFH沿FH翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得到△B′FH，連接B′G，直接寫出線段B′G的長度的最大值．發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：415引用：2難度：0.1