在平面直角坐標(biāo)系中，A（6，a），B（b,0），M（0，c），且（b-2）2+|a-6|+c-6=0，P點(diǎn)為y軸上一動點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B、M的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段OM上運(yùn)動時(shí)，試問是否存在一個(gè)點(diǎn)P使S△PAB=13，若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）不論點(diǎn)P點(diǎn)運(yùn)動到直線OM上的任何位置（不包括點(diǎn)O，M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關(guān)系，如果有，請寫出來并請選擇其中一種結(jié)論進(jìn)行證明；如果沒有，請說明理由．
（
b
-
2
）
2
+
|
a
-
6
|
+
c
-
6
=
0
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）M（0，6），B（2，0）；
（2）存在，；
（3）存在，理由見詳解．
（2）存在，
P
（
0
，
7
2
）
（3）存在，理由見詳解．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：35引用：3難度：0.1
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1．如圖，將兩塊不同的等腰直角三角板OEF和三角板OCG放置在正方形ABCD中，直角頂點(diǎn)O重合，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，AD上，AB=10，GD=BF，若較小的斜邊EF長為2，則BE的長為 ，較長的斜邊CG長為 ．5發(fā)布：2025/6/12 6:30:2組卷：432引用：3難度：0.1 -
2．【情境】某校數(shù)學(xué)興趣小組嘗試自制數(shù)學(xué)學(xué)具進(jìn)行自主合作探究．圖①是一塊邊長為12cm的等邊三角形學(xué)具，P是邊AC上一個(gè)動點(diǎn)，由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動，速度為1cm/s,Q是邊CB延長線上一動點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由點(diǎn)B向CB延長線方向運(yùn)動，連接PQ，交AB于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t（s）．
【問題】（1）填空：CP+CQ=cm；
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發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：867引用：4難度：0.2 -
3．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AD．
（1）求證：△BOC≌△ADC；
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（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：172引用：6難度：0.4