有若干個(gè)正數(shù)的和為1275，其中每個(gè)正數(shù)都不大于50．小明將這些正數(shù)按下列要求進(jìn)行分組：
①每組中所有數(shù)的和不大于150；
②從這些數(shù)中選擇一些數(shù)構(gòu)成第1組，使得150與這組數(shù)之和的差r₁與所有可能的其它選擇相比是最小的，將r₁稱為第1組的余差；
③在去掉已選入第1組的數(shù)后，對(duì)余下的數(shù)按第1組的選擇方式構(gòu)成第2組，這時(shí)的余差為r₂；
④如此繼續(xù)構(gòu)成第3組（余差為r₃）、第4組（余差為r₄）、…，第m組（余差為r_m），直到把這些數(shù)全部分完為止．
（1）除第m組外的每組至少含有

3

3

個(gè)正數(shù)；
（2）小明發(fā)現(xiàn)，按照要求進(jìn)行分組后，得到的余差滿足r₁≤r₂≤…≤r_m，并且當(dāng)構(gòu)成第n（n＜m）組后，如果從余下的數(shù)中任意選出一個(gè)數(shù)a,a與r_n的大小關(guān)系是一定的，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：a

＞

＞

r_n（填“＞”或“＜”），并證明150-r_n-1＜

1125

n

-

1

；
（3）無(wú)論滿足條件的正數(shù)有多少個(gè)，按照分組要求，它們最多可以分成

11

11

組（直接寫出答案）．