觀察與思考:
①223=223②338=338③4415=4415
式①驗證:223=233=(23-2)+222-1=2(22-1)+222-1=223
式②驗證:338=338=(33-3)+332-1=3(32-1)+332-1=338
(1)仿照上述式①、式②的驗證過程,請寫出式③的驗證過程;
(2)猜想5524=55245524
(3)試用含n(n為自然數,且n≥2)的等式表示這一規(guī)律,并加以驗證.
2
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3
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2
3
3
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24
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24
5
5
24
【考點】規(guī)律型:數字的變化類.
【答案】
5
5
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/16 8:0:9組卷:273引用:12難度:0.3
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2.在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發(fā)現:從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的2倍,于是他設:S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
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(1)1,-2,1,-2,1,-2,,,,…
(2)-2,4,-6,8,-10,,,…
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