綜合與探究：小新在學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)課本有一道習(xí)題，他在思考過(guò)程中，對(duì)習(xí)題做了一定變式，讓我們來(lái)一起看一下吧，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，如果∠A=80°，求∠BPC的度數(shù)．
（2）在（1）的條件下，如圖2，作△ABC的外角∠MBC，∠NCB的平分線交于點(diǎn)Q，求∠Q的度數(shù)．
（3）如圖3，作△ABC的外角∠MBC，∠NCB的平分線交于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)線段BP，QC交于點(diǎn)E，在△BQE中，是否存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）130°；
（2）50°；
（3）當(dāng)∠A=90°或60°或120°時(shí)，△BQE中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍．
（2）50°；
（3）當(dāng)∠A=90°或60°或120°時(shí)，△BQE中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 7:0:8組卷：57引用：3難度：0.5
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3．已知：如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：
（1）∠BDC的度數(shù)；
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