一名高山滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著斜坡FC滑行，他在點(diǎn)D處相對(duì)大樹頂端A的仰角為30°，從D點(diǎn)再滑行210米到達(dá)坡底的C點(diǎn)，在點(diǎn)C處相對(duì)樹頂端A的仰角為45°，若斜坡CF的坡比為i=1：3（點(diǎn)E，C，B在同一水平線上），則大樹AB的高度 （43+6）（43+6）米（結(jié)果保留根號(hào)）．
10
3
3
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】（4+6）
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：522引用：5難度：0.5
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1．某校數(shù)學(xué)興趣小組開展“無人機(jī)測(cè)旗桿”的活動(dòng)：已知無人機(jī)的飛行高度為30m,當(dāng)無人機(jī)飛行至A處時(shí)，觀測(cè)旗桿頂部的俯角為30°，繼續(xù)飛行20m到達(dá)B處，測(cè)得旗桿頂部的俯角為60°，則旗桿的高度約為 m.
（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果按四舍五入保留一位小數(shù)）3發(fā)布：2025/6/9 15:30:2組卷：1568引用：13難度：0.6 -
2．如圖，要測(cè)量一幢樓CD的高度，在地面上A點(diǎn)測(cè)得樓CD的頂部C的仰角為30°，向樓前進(jìn)50m到達(dá)B點(diǎn)，又測(cè)得點(diǎn)C的仰角為60°，求這幢樓CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：630引用：4難度：0.5 -
3．如圖1是某校體育看臺(tái)側(cè)面的示意圖，觀眾區(qū)AC的坡度i=0.75，頂端C離水平面AB的高度BC=15米，活動(dòng)頂棚外沿處的點(diǎn)E恰好在點(diǎn)A的正上方，從活動(dòng)頂棚與立桿的交點(diǎn)D處看E處的仰角α=30°，豎直的立桿上C，D兩點(diǎn)間的距離為5米．
（1）AB=米，DE=米；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）如圖2，為了看臺(tái)遮陽的需要，現(xiàn)將活動(dòng)頂棚ED繞點(diǎn)D向下轉(zhuǎn)動(dòng)11°，此時(shí)點(diǎn)E在地面上的鉛直投影恰好落在點(diǎn)F處，求AF的長．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)sin11°≈0.20，cos11°≈0.98，tan11°≈0.20，sin19°≈0.33，cos19°≈0.90，tan19°≈0.35，≈1.73）3發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：44引用：1難度：0.4