南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算術(shù)》中提出了高階等差數(shù)列的問題，即一個數(shù)列{a_n}本身不是等差數(shù)列，但從{a_n}數(shù)列中的第二項開始，每一項與前一項的差構(gòu)成等差數(shù)列{b_n}（則稱數(shù)列{a_n}為一階等差數(shù)列），或者{b_n}仍舊不是等差數(shù)列，但從{b_n}數(shù)列中的第二項開始，每一項與前一項的差構(gòu)成等差數(shù)列{c_n}（則稱數(shù)列{a_n}為二階等差數(shù)列），依次類推，可以得到高階等差數(shù)列．類比高階等差數(shù)列的定義，我們亦可定義高階等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列{a_n}：1，1，3，27，729…是一階等比數(shù)列，則

10

∑

n

=

1

lo

g

3

a

n

的值為（參考公式：

1

2

+

2

2

+

…

n

2

=

n

6

（

n

+

1

）

（

2

n

+

1

）

）（　?。?/h1>