【合作學(xué)習(xí)】
如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD=3，另兩邊與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象分別相交于點E，F(xiàn)，且DE=2．過點E作EH⊥x軸于點H，過點F作FG⊥EH于點G．回答下面的問題：
①該反比例函數(shù)的解析式是什么？
②當(dāng)四邊形AEGF為正方形時，點F的坐標(biāo)是多少？
（1）閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，請解答其中的問題；
（2）小亮進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當(dāng)AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”
針對小亮提出的問題，請你判斷這兩個矩形能否全等？直接寫出結(jié)論即可；這兩個矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由．
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1063引用：51難度：0.3
相似題
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1．如圖，點A在反比例函數(shù)y=
（m＞0，x＞0）的圖象上，點A的縱坐標(biāo)為3．過點A作x軸的平行線交反比例函數(shù)y=mx（n＞m,x＞0）的圖象于點C．點P為線段AC上一動點，過點P作AC的垂線，分別交反比例函數(shù)y=nx和y=mx的圖象于點B，D．nx
（1）當(dāng)m=4，n=16時，
①若點P的橫坐標(biāo)為4（如圖1），求直線AB的函數(shù)表達式；
②若點P是AC的中點（如圖2），試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；
（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m,n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，說明理由．發(fā)布：2025/6/2 10:30:1組卷：718引用：1難度：0.4 -
2．已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象在一、三象限．1-2mx
（1）求m的取值范圍；
（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形ABOD的頂點D，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，5），（-3，0）．
①求出函數(shù)解析式；
②設(shè)點P是該反比例函數(shù)圖象上的一點，若OD=OP，則P點的坐標(biāo)為 ；若以D，O，P為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P有 個．發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：85引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=mx，且點B的坐標(biāo)為（n,-2）．45
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；mx
（3）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，求出所有符合條件的E點坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/2 7:0:3組卷：322引用：1難度：0.1
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