如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=43x+8與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，直線BC與x軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求直線BC的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，連接PC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PBC的面積為S（S≠0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q為線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AP=CQ，連接PQ交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在第一象限，連接DP、DQ，且DP=DQ，∠PDQ=90°，過點(diǎn)D作x軸的平行線交BC于點(diǎn)F，連接DE并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)M，連接PM、FM，若MF平分∠PMD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
=
4
3
x
+
8
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）．
（2）S=-8t．
（3）．
y
=
-
4
3
x
+
8
（2）S=-8t．
（3）
P
（
-
75
26
，
54
13
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：126引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B（-8，0），∠B=45°．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P、Q在直線AB上，點(diǎn)P在第二象限，橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)Q在第一象限，橫坐標(biāo)為d,PQ=AB，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)C、點(diǎn)D在x軸的正半軸上（C在D的左側(cè)），連接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，連接DE、QE、QD，若S△DEQ=24，求t值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：213引用：1難度：0.1 -
2．【閱讀材料】
我們知道：一條直線經(jīng)過等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)，過另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別向該直線作垂線，即可得“三垂直模型”．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，分別過A、B向經(jīng)過點(diǎn)C的直線作垂線，垂足分別為D、E，易證：△ADC≌△CEB．（無需證明）
（1）【問題探究】如果AC≠BC，其他條件不變，如圖②，求證：△ADC∽△CEB．
（2）【學(xué)以致用】如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B在第二象限，，求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式．tanA=32
（3）【拓展應(yīng)用】如圖④，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE，將線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD外部時(shí)，連結(jié)PC、PD．當(dāng)△DPC為直角三角形時(shí)，直接寫出BE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：269引用：1難度：0.2 -
3．如圖，直線y=
x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），以C為頂點(diǎn)作∠OCD=∠OAB，射線CD交線段OB于點(diǎn)D，將射線OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交射線CD于點(diǎn)E，連結(jié)BE．34
（1）證明：=CDDB；（用圖1）ODDE
（2）當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，求DE的長(zhǎng)度；（用圖2）
（3）點(diǎn)A關(guān)于射線OC的對(duì)稱點(diǎn)為F，求BF的最小值．（用圖3）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：1837引用：4難度：0.2
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