如圖，邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BD上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AE交射線CB于點(diǎn)F，連接EC．
（1）求證：EC=EF；
（2）若BC=2BF，直接寫出DE的長．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答；
（2）DE的長是或3．
（2）DE的長是
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：125引用：1難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的邊長為6．E，F(xiàn)分別是射線AB，AD上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且EC⊥CF，M為EF的中點(diǎn)．P為線段AD上一點(diǎn)，AP=1，連接PM．當(dāng)△PMF為直角三角形時(shí)，則AE的長為 ．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：538引用：3難度：0.4 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE、DE，分別交BD、AC于點(diǎn)P、K，過點(diǎn)P作PF⊥AE，分別交AB、CB的延長線于N、F．下列結(jié)論：
①∠AED=45°；②AP=FP；③CK=OK；④四邊形OPEK的面積為3，其中正確的結(jié)論有 （寫出所有正確結(jié)論的序號）2
?發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：71引用：1難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點(diǎn)A，點(diǎn)B在線段DG上．
（1）求證：△ADG≌△ABE；
（2）判斷DG與BE的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：197引用：3難度：0.6