如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點A，點B在線段DG上．
（1）求證：△ADG≌△ABE；
（2）判斷DG與BE的位置關系，并說明理由．
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）見解析；（2）DG⊥BE，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：197引用：3難度：0.6
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1．七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，如圖，在正方形紙板ABCD中，BD為對角線，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，AP⊥EF分別交BD，EF于O，P兩點，M，N分別為BO，DO的中點，連接MP，NF，沿圖中實線剪開即可得到一副七巧板．則在剪開之前，關于該圖形，下列說法正確的有（ ）
①圖中的三角形都是等腰直角三角形；
②四邊形MPEB是菱形；
③四邊形PFDM的面積占正方形ABCD面積的．14發(fā)布：2025/6/11 12:0:1組卷：587難度：0.4 -
2．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：10776引用：120難度：0.5 -
3．六巧板是一種類似七巧板的智力玩具，它是由一個正方形按如圖1方式分割而成，其中圖形①是正方形，小明發(fā)現(xiàn)可以將六巧板拼搭成如圖2所示的“三角形”與“飛機”模型．在“飛機”模型中寬與高的比值
=．lh
發(fā)布：2025/6/11 9:30:1組卷：259引用：3難度：0.4