如圖，已知函數(shù)y=13x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱．
（1）求直線BC的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)N是x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)N作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)K，交直線BC于點(diǎn)Q．
①當(dāng)△KQC的面積為5時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
②連接BN，如圖2，若∠BNK=∠BAC，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．
y
=
1
3
x
+
4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+4；
（2）①（6+，0）或（6-，0）或（6+，0）或（6-，0）；
②（-，）或（，）．
1
3
（2）①（6+
21
21
51
51
②（-
4
3
32
9
4
3
40
9
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/1 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）試求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，作直線AC，小明認(rèn)為，直線AC在第二象限的部分上存在一點(diǎn)P使得△PAB≌△OBA，連接OP，求證：OP∥AB．
發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：380引用：2難度：0.2 -
2．如圖，平行四邊形ABCD在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、點(diǎn)C都在x軸上，其中OA=8，OB=6，AD=12，E是線段OD的中點(diǎn)．
（1）直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）求直線AE的關(guān)系式；
（3）平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：220引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，已知直線y=kx+1交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B，且OA：OB=4：3．
（1）求直線AB的解析式
（2）如圖2，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，與直線AB交于點(diǎn)P．13
①若點(diǎn)E在線段PA上且滿足S△CDE=S△CDO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)M是位于點(diǎn)B上方的y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線AB上，點(diǎn)N為第一象限內(nèi)直線CD上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：1408引用：2難度：0.3