如圖，△ABC為等邊三角形，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥BC交AB于點E．
（1）求證：△ADE是等邊三角形．
（2）求證：AE=
1
2
AB．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/18 7:30:2組卷：2560引用：12難度：0.3

相似題

1．已知：如圖所示，△ABC是邊長6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別在AB、BC邊上勻速移動，它們的速度分別為V_P=2cm/s,V_Q=1.5cm/s,當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t s.
（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ為等邊三角形？
（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ為直角三角形？
發(fā)布：2024/10/3 5:0:1組卷：1521引用：6難度：0.5
解析
2．在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且AE=BD，
（1）當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，求證：EC=ED；
（2）當(dāng)點E不是AB的中點時，如圖2，過點E作EF∥BC，求證：△AEF是等邊三角形；
（3）在第（2）小題的條件下，EC與ED還相等嗎，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 9:0:1組卷：4222引用：10難度：0.5
解析
3．如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點，連接GH．
（1）請說出AD=BE的理由；
（2）試說出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．
發(fā)布：2024/10/7 9:0:2組卷：5241引用：21難度：0.1
解析

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如圖，△ABC為等邊三角形，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥BC交AB于點E．（1）求證：△ADE是等邊三角形．（2）求證：AE=12AB．