在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且AE=BD，
（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，求證：EC=ED；
（2）當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，求證：△AEF是等邊三角形；
（3）在第（2）小題的條件下，EC與ED還相等嗎，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 9:0:1組卷：4329引用：11難度：0.5
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1．由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作．小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可．如圖1，衣架桿OA=OB=18cm,若衣架收攏時(shí)，∠AOB=60°，如圖2，則此時(shí)A，B兩點(diǎn)之間的距離是cm.發(fā)布：2025/6/22 14:30:2組卷：1941引用：81難度：0.7 -
2．正三角形△ABC的邊長(zhǎng)為3，依次在邊AB、BC、CA上取點(diǎn)A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則△A1B1C1的面積是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：1350引用：41難度：0.9 -
3．如圖，AB=AC=8cm,DB=DC，若∠ABC=60°，則BE= cm.發(fā)布：2025/6/22 13:0:10組卷：1454引用：8難度：0.7