如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD、CD．
（1）寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)F，使得△DFC的面積是△DFB面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖②，點(diǎn)P是直線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PO，當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠OPC與∠PCD、∠POB的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)D（4，2），四邊形ABDC的面積為8；（2）存在，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0）或（1，0）；（3）∠OPC=∠PCD+∠POB或∠POB=∠PCD+∠CPO或∠PCD=∠POB+∠CPO．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：666引用：13難度：0.4
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（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
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