如圖，AE∥BF，點(diǎn)D、C分別是AE和BF上的點(diǎn)，連接AC、BD交于點(diǎn)O，此時(shí)OA=OC．若AC=6，BD=8，AB=5，AM⊥BC于M，解決下列問(wèn)題：
（1）求證：OB=OD；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形；
（3）求AM的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）證明見(jiàn)解析；
（3）．
（2）證明見(jiàn)解析；
（3）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：938引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，?ABCD對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC且DE=OC，連接CE，OE，OE=CD．
（1）求證：?ABCD是菱形；
（2）若AB=4，∠ABC=60°，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/13 10:30:1組卷：4334引用：45難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，CE∥AD交AB于E，AE=AD．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若∠ACB=90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，BC=6，AC=8，求菱形AECD的面積．發(fā)布：2025/6/12 19:0:1組卷：508引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．12
（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過(guò)程，求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周長(zhǎng)為16，AE=4，求∠C的大?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：3504引用：19難度：0.4