當(dāng)前位置： 2023年廣東省大灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷> 試題詳情

已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，則（　?。?/h1>

A．直線l過(guò)定點(diǎn)（3，1）

B．直線l與圓C可能相離

C．圓C被y軸截得的弦長(zhǎng)為

D．圓C被直線l截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，直線l的方程為x+2y-5=0

【考點(diǎn)】直線及坐標(biāo)軸被圓截得的弦及弦長(zhǎng)．

【答案】A；C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：119引用：4難度：0.5

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在x軸上的圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），且被y軸截得的弦長(zhǎng)為
2
3
．經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若點(diǎn)P（-5，0），直線PM與圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為R，直線PN與圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為S，分別記直線l、直線RS的斜率為k₁，k₂，求證：
k
2
k
1
為定值．
發(fā)布：2024/9/10 14:0:9組卷：72引用：2難度：0.5
解析
2．已知圓C：（x-4）²+（y-2）²=r²截y軸所得的弦長(zhǎng)為2
2
，過(guò)點(diǎn)（0，4）且斜率為k的直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2
2
，則k的值為（　?。?/h2>
A．-
1
4
B．
1
4
C．-
3
4
D．
3
4
發(fā)布：2024/8/31 12:0:8組卷：176引用：5難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在x軸上的圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），且被y軸截得的弦長(zhǎng)為2
3
，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求當(dāng)滿(mǎn)足
OM
+2
ON
=
0
時(shí)對(duì)應(yīng)的直線l的方程；
（2）若點(diǎn)P（-3，0），直線PM與圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為R，直線PN與圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為T(mén)，分別記直線l、直線RT的斜率為k₁、k₂，求證：k₁+k₂為定值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：318引用：4難度：0.6
解析

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已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，則（ ?。?/h1>

2．已知圓C：（x-4）2+（y-2）2=r2截y軸所得的弦長(zhǎng)為22，過(guò)點(diǎn)（0，4）且斜率為k的直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=22，則k的值為（ ?。?/h2>

已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，則（　?。?/h1>

2．已知圓C：（x-4）²+（y-2）²=r²截y軸所得的弦長(zhǎng)為2
2
，過(guò)點(diǎn)（0，4）且斜率為k的直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2
2
，則k的值為（　?。?/h2>